Perilaku Sistem Kontrol

Ada dua tipe perilaku sistem kontrol, yaitu statis dan dinamis. Perilaku statis sistem kontrol diperlihatkan oleh hubungan linier antara variabel yang dikontrol dengan perubahan variabel termanipulasinya, sedangkan perilaku dinamis ditandai oleh respon sistem kontrol terhadap inputnya.

Sebagai contoh, gambar 12.13 memperlihatkan sistem kontrol pada Generator arus searah dengan variabel yang dikontrol berupa tegangan dan variabel termanipulasinya arus eksitasi pada lilitan medannya. Gambar 12.13a adalah diagram rangkaiannya sedangkan gambar 12.13b memperlihatkan
karakteristik statis dari sistem kontrol pada Generator tersebut.

Gambar 12.13 Perilaku statis Generator Arus Searah

Untuk setiap nilai arus yang dihasilkan oleh Generator, hubungan antara arus eksitasi dan tegangan keluaran digambarkan dengan garis lurus (persamaan linier) seperti diperlihatkan pada gambar 11.14.
 
Gambar 12.14 Hubungan tegangan fungsi arus

Perilaku statis dari sistem kontrol dinyatakan dengan koefisien transfer (Ks), yaitu angka yang menunjukkan perbandingan antara perubahan nilai variabel yang dikontrol (x) dengan perubahan nilai variabel termanipulasi (y). Secara grafis, hubungan tersebut diperlihatkan pada gambar 12.15.
 
Gambar 12.15 Perubahan Tegangan fungsi Arus Eksitasi

Dari grafik tersebut, koefisien transfer dinyatakan dengan rumus :

Contoh : Sebuah pemanas listrik memerlukan arus dari 5 A sampai 7 A untuk menghasilkan suhu dari 80o C sampai 100oC. Hitung koefisien transfer dari sistem tersebut.

Jawab :

Sedangkan perilaku sistem dinamis ditinjau dari respon sistem yang dikontrol terhadap input berbentuk tangga (step). Input berasal dari variabel termanipulasi, sedangkan respon sistemnya berupa variabel yang dikontrol. Gambar 11-16 memperlihatkan respon sistem dan simbolnya.

Gambar 12.16 Sistem PT0

Berdasarkan bentuk responnya, ada lima klasifikasi sistem kontrol, yaitu
1. Sistem kontrol tanpa waktu tunda (PT0),
2. Sistem kontrol waktu tunda satu langkah (PT1),
3. Sistem kontrol waktu tunda dua langkah (PT2),
4. Sistem kontrol waktu tunda banyak (PTn), dan
5. Sistem kontrol dengan waktu mati (dead time).

P pada penamaan sistem tersebut berarti proporsional, artinya bentuk sinyal reponnya sebanding dengan bentuk sinyal inputnya. Sedangkan T berindeks berarti waktu tunda respon terhadap inputnya. Waktu tunda adalah waktu yang dibutuhkan oleh respon sistem untuk mencapai bentuk inputnya. T0 (T-nol) artinya tidak ada waktu tunda pada respon sistem, sehingga untuk sistem PT0 begitu input diberikan pada sistem atau sistem dijalankan, respon sistem langsung mengikuti bentuk inputnya. T1 berarti waktu tunda responnya tingkat satu, T2 berarti waktu tunda responnya tingkat dua, dan seterusnya. Secara umum, semakin besar tingkat waktu tundanya semakin lambat respon output
terhadap inputnya.

Bentuk respon sistem PT0 diperlihatkan pada gambar 12.16a. Pada gambar tersebut terlihat sistem merespon inputnya secara langsung tanpa ada selang waktu. Simbol sistem PT0 diperlihatkan pada gambar 12.16b. Terlihat bahwa pada sistem PT0, nilai output langsung mengikuti nilai inputnya tanpa
penundaan waktu.

Sebagai contoh dari sistem ini adalah pengaturan arus kolektor suatu transistor bipolar dengan input arus basisnya. Sementara sistem PT1 diperlihatkan pada gambar 12.17. Model fisik dari sistem PT1 menggambarkan sebuah proses pemanasan air dengan mengalirkan uap panas pada sebuah tangki melalui operasi buka tutup katup. Tujuan pengaturannya adalah air diinginkan memiliki suhu tertentu.

Gambar 12.17 Model fisik PT1

Pada saat katup dibuka untuk mengalirkan uap panas ke dalam tangki, proses pemanasan mulai berlangsung. Suhu air bertambah seiring dengan banyaknya uap panas yang mengalir ke dalam tangki.

Perubahan suhu air dalam tangki mengikuti grafik pada gambar 12.18a. Pada grafik tersebut, x menyatakan suhu air setiap saat, sedangkan y menandai suhu air yang diinginkan. Perubahan suhu
air berlangsung lambat dan mengikuti bentuk eksponensial dengan konstanta waktu Ts. Simbol sistem PT1 diperlihatkan pada gambar 12.18b.

Terlihat bahwa nilai outputnya mencapai atau mengikuti nilai inputnya dalam waktu tertentu (waktu tunda). Contoh lain dari sistem PT1 adalah kumparan, karena jika tegangan diberikan pada kumparan, arus yang muncul mengikuti bentuk eksponensial seperti pada gambar 12.18a.

 Gambar 12.18 Respon Kontrol PT1

Radiator pemanas ruang dengan uap pemanas merupakan contoh sistem PT2 diperlihatkan pada gambar 12.19.

Gambar 12.19 Model Sistem Kontrol PT2

Model radiator dengan saluran masuk uap panas melalui katup dan dilengkapi saluran keluar udara dari radiator tersebut. Prinsip pengaturannya sama dengan pemanasan air, yaitu diharapkan radiator tersebut memiliki suhu akhir tertentu. Pada saat katup uap panas dibuka maka proses pemanasan mulai berlangsung. Adanya saluran keluar yang tidak dilengkapi katup menyebabkan suhu dalam radiator tidak mengalami perubahan, seolah-olah uap panas yang masuk langsung dibuang melalui saluran keluar. Kondisi ini berlangsung dalam rentang waktu tertentu yang disebut waktu mati (deadtime) Tu.


Apabila proses pemasukan uap panas terus berlangsung, maka perubahan suhu dalam radiator mengikuti pola grafik pada gambar 12.20. Suhu akhir diperoleh dalam selang waktu tertentu yang disebut waktu menetap (settling time) Tg. Adanya dua parameter waktu tunda Tu dan Tg menyebabkan sistem ini disebut sistem PT2.

Simbol sistemnya diperlihatkan pada gambar 12.20b. Dapat dilihat pada simbol itu, bahwa output sistem mulai merespon setelah beberapa saat (waktu mati) dan mencapai inputnya setelah selang waktu tertentu (waktu menetap).

Contoh lain dari sistem PT2 ini adalah motor arus searah dengan magnet permanen, dimana kecepatannya diatur melalui perubahan arus jangkar. Sistem ini memiliki dua konstanta waktu, satu untuk lilitan jangkar dan yang lainnya untuk mempercepat bagian jangkar.


Gambar 12.20 Respon sistem PT2  Sementara itu, sistem PTn adalah sistem dengan respon yang sangat lambat dibandingkan dengan dua sistem terdahulu. Kalau sistem PT1 waktu tundanya mungkin berkisar dalam satuan milidetik dan sistem PT2 waktu tundanya dalam kisaran puluhan milidetik, maka waktu tunda untuk sistem PTn mungkin berkisar dalam satuan detik sampai
puluhan detik. Secara grafik, bentuk respon untuk sistem PTn sama dengan sistem PT2 yaitu memiliki dua konstanta waktu seperti diperlihatkan pada gambar 12.21. Perbedaannya terletak pada
kisaran waktu tunda dalam satuan puluhan detik.

 Gambar 12.21 Respon kontrol PTn

Misalnya dalam suatu sistem kontrol ada enam komponen yang terlibat dalam proses pengaturan dan masing-masing menyumbang waktu tunda terhadap sistem maka sistemnya disebut sistem PT6.

Kelompok lainnya adalah sistem kontrol dengan waktu mati (deadtime). Seperti diuraikan sebelumnya, waktu mati didefinisikan sebagai saat ketika sistem tidak merespon inputnya. Jadi output sistem baru muncul setelah waktu mati. Gambar 12.22 memperlihatkan proses pemindahan barang atau bahan di sebuah proses produksi dari satu tempat ke tempat lain melalui ban berjalan. Karena ada waktu yang dibutuhkan oleh barang atau bahan untuk berpindah dari posisi semula ke posisi akhir, maka ada rentang waktu kosong (deadtime) sebelum output sistem – dalam hal ini awal proses di bagian berikutnya – terjadi.

Gambar 12.22 Model Dead Time
.
Secara grafik, respon sistem kontrol yang memiliki waktu mati diperlihatkan pada gambar 12.23a. Terlihat bahwa output baru muncul (x) setelah waktu mati (Tt) dari waktu awal inputnya (y). Sedangkan simbol sistem kontrol dengan waktu mati diperlihatkan pada gambar 12.23b.

Gambar 12.23 Respon Kontrol Deadtime